我國的數(shù)學教學方法分析

我國的數(shù)學教學方法分析

我國的數(shù)學教學方法分析

　　我國對數(shù)學教學方法的研究和改革有著優(yōu)良的傳統(tǒng)．自晚清興辦學堂以來，數(shù)學教學方法研究方面的書籍，文章就開始出現(xiàn)．至本世紀初所創(chuàng)辦的數(shù)學雜志就陸續(xù)發(fā)表了數(shù)學教授法等文章，萌芽了啟發(fā)式的教學思想．

　　建國以后特別是80年代初十三院校協(xié)編組編出《中學數(shù)學教材教法》以來，數(shù)學教學方法的研究有了很大的發(fā)展，廣大的數(shù)學教育工作者將教育理論與教學實踐相結合，積累了大量的經驗，總結出了許多切實可行的教學方法，但要形成科學的教學方法體系，有效地指導數(shù)學實踐，實現(xiàn)教育目標，還有很多的工作要做．下面我們從對傳統(tǒng)數(shù)學教學方法的反思、現(xiàn)今數(shù)學教學方法的介紹與分析及未來數(shù)學教學方法的展望三個方面談一些見解．

　　一、傳統(tǒng)數(shù)學教學方法的反思

　　近幾十年來，我國數(shù)學教育工作者將國外先進的教育理論與我國數(shù)學教育實踐相結合，摸索出許許多多的具有中國特色的數(shù)學教學方法，如：講授法、談話法、演示法、讀書指導法、參觀法、實驗法、實習作業(yè)法、練習法、問題法(或發(fā)現(xiàn)法)，等等．

　　但隨著社會的發(fā)展，知識的更新以及教育理論的發(fā)展，這些教學方法需要加以反思．傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法主要存在以下幾個問題：

　　1)方法及名稱繁多，缺乏科學的教育實驗．一種數(shù)學教學方法的提出，一定要經過嚴格的科學的教育實驗和論證，而我國過去許多教學方法往往帶有很多形式的、主觀的色彩，缺乏科學的教育實驗的檢驗，有的即使進行了一定程度的教育實驗，由于在因素控制、實驗指標體系和評估系列的建立、數(shù)據(jù)的獲得和處理等環(huán)節(jié)上不嚴密，因而結論也就缺乏科學性，難以指導數(shù)學教學．

　　2)強調單一教學方法而忽視教學方法的選擇與組合．單一的數(shù)學教學方法往往只能解決某一小范圍的特定問題，而任何一堂數(shù)學課的教學都需要選擇多種教學方法并有機地組合，這樣才能取得好的效果．這就需要結合數(shù)學教學目的、內容、學生年齡特征研究特定教學模式或方法的特定組合，找出最佳的組合選擇及內在的作用機制，而傳統(tǒng)數(shù)學教學則缺乏這方面的研究，往往是教條式地搬用現(xiàn)有的方法．

　　3)理論總結不夠，體系混亂．盡管各種文獻中出現(xiàn)了大量的教學方法、教學模式、教學思想等術語，但對這些術語的內涵、理論層次敘述不清，對各種具體的教學方法定義含糊，且大都采用循環(huán)定義或列舉式定義，沒有準確地指出其鄰近的屬和種差，關于教學方法的分類，只根據(jù)教學活動的外部形式分類，沒有抓住教學活動中學生認識活動的特點，形不成一個具有內在聯(lián)系的邏輯體系．現(xiàn)代教學論從對學生活動整體性的研究出發(fā)，將教學方法分為三類：一是以組織和實施學習認識活動為主的方法；二是激發(fā)學習認識活動和形成學習動機為主的方法；三是檢查和自我檢查學習活動效果為主的方法．三類方法中的任何一個都包含了師生的相互作用，這是值得數(shù)學教育工作者借鑒的．

　　4)以教為重心．長期以來，數(shù)學教學方法的研究往往側重于教材和教師，而忽視了學生學習的心理規(guī)律，這種“傳授+接受”的教學形式與現(xiàn)代教學論倡導的“教為主導，學為主體”的思想是相違背的，它抹殺了學生的主體地位，影響了學生智力的開發(fā)和能力的培養(yǎng)．

　　5)重知識輕能力．主要表現(xiàn)在解題以訓練為中心，以“講、練、考”為基本步驟的教學程序，單純追求分數(shù)和升學率，從而造成“高分低能”現(xiàn)象的長期存在，即使注意了培養(yǎng)數(shù)學能力，也往往集中于某些特殊的數(shù)學能力的培訓，如運算能力、推理證明能力、空間想象能力等，而忽略了一般能力如觀察能力、理解能力、記憶能力、應用能力等等．

　　6)重結果輕過程．主要表現(xiàn)在不展現(xiàn)知識發(fā)生發(fā)展的過程和揭示教材中蘊含的數(shù)學思想和方法，形成了“概念+例題”或“公式+例題”的教學模式，過分依賴于演繹體系，違背學生的思維規(guī)律和數(shù)學的發(fā)展規(guī)律，造成學生缺乏創(chuàng)造性思維能力的后果．

　　7)忽視非智力因素的作用．科學實驗證明，非智力因素是思維活動的重要組成部分，傳統(tǒng)教學中往往忽視對學生學習動機、態(tài)度、興趣等因素的研究和培養(yǎng)，這對發(fā)展學生的數(shù)學素質是極其不利的．

　　傳統(tǒng)數(shù)學教學方法不僅從理論上分析是不完善的，而且從數(shù)學教學質量的現(xiàn)狀看也存在問題．由國家教委組織、華東師范大學承辦的1987年對全國十五個省市的初中數(shù)學教學抽樣調查表明，目前我國初三學生達到數(shù)學合格水平的有62.79％，不合格的有37.21％，連同未進入初中和初中階段淘汰或輟學的合并計算，1987年在16歲的同齡人中，數(shù)學合格水平的學生人數(shù)只占31％；在1992年全國義務教育初中數(shù)學課程測驗情況調查中，這個比例數(shù)雖然有所提高，但仍未見有大的改觀．另一方面，從1992年“國際教育成就評估協(xié)會”發(fā)表的報告可以看出，雖然我國中學生的常規(guī)計算能力強于其他國家和地區(qū)，但數(shù)學應用能力、實際操作能力和創(chuàng)造能力卻比較低下．例如：在諸如求兩城市間的最短線、由統(tǒng)計圖回答問題等測驗中，中國學生的得分率遠低于韓國和我國的臺灣，也低于美、蘇、英、瑞士和加拿大．歐美的中學生雖然在常規(guī)計算方面不及我國，但在用計算機繪圖、儲存資料、文字處理等方面卻比較熟練．上述種種問題不僅反映了我國數(shù)學教育在教材、觀念等方面存在問題，數(shù)學教學方法的不足也是一個重要的原因，因此，數(shù)學教學方法的改革勢在必行．

　　二、數(shù)學教學方法研究的現(xiàn)狀

　　當前數(shù)學教學方法研究總的來說處于探索、實驗階段．廣大教育工作者特別是數(shù)學教育工作者吸取現(xiàn)代教學理論的精華，結合我國數(shù)學教學的實際情況，正積極探索適應世界數(shù)學教育發(fā)展潮流的科學教學方法．比較突出和較為成熟的教學方法有下面一些：

　　1)六課型單元教學法．這是從1979年開始，由湖北大學黎世法教授根據(jù)長期實踐而提出的，現(xiàn)已取得了豐碩的成果．它是將教材分成一個個單元，依次進行六種課型的教學：自學課、啟發(fā)課、復習課、作業(yè)課、改錯課、小結課．他們首先對武漢市36所中學的200名學習成績優(yōu)秀的中學生、華中理工大學1979屆40名少年大學生、武漢大學1980屆的60名高分錄取的大學生分別進行了學習心理的調查研究．在此基礎上運用教育學原理總結出包括學法在內的“最優(yōu)中學教學方法”即“六課型單元教學法”，它由八個環(huán)節(jié)組成：制定計劃、課前學習、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結、課外學習．

　　2)自學輔導教學法．這是由中科院心理所盧仲衡先生提出的，曾先后在初一代數(shù)和初二幾何教學中進行實驗．他運用心理學方面多年的研究成果，結合數(shù)學教育實際，根據(jù)人民教育出版社統(tǒng)編教材的內容編寫了《中學數(shù)學自學輔導教材》，使用這套教材進行教學的過程是教師先布置任務，學生自學，接著自做習題，自對答案，教師個別輔導，最后答題、講解、小結．教師講解不超過十分鐘，不打斷學生自學時的思路．這種數(shù)學自學輔導的教學實驗，是近年來國內有關自學研究中規(guī)模較大，效果較好的實驗，這項實驗已在全國三十個省、自治區(qū)、直轄市的五十多個教學班中推廣，該研究是國家教委教育科研“七五”規(guī)劃重點項目之一，1985年獲中科院重大科研成果二等獎．

　　3)“嘗試、指導、講授”教學法．這是從1977年起由顧泠沅主持的上海青浦縣大面積提高數(shù)學教學質量的改革實驗．他們按時間和內容將實驗劃分為四個階段；三年教學調查、一年篩選實驗、三年實驗研究，三年傳播推廣，到第八年就取得了數(shù)學教學質量大面積提高的效果．這個實驗的特點是：通過大規(guī)模收集、分析、提煉教學經驗進行教學改革．通過實驗，他們找出了大面積提高數(shù)學教學質量的教學結構：

　　1°創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生求知欲；

　　2°講授輔之以指導學生探究、發(fā)現(xiàn)、模仿、應用；

　　3°組織變式訓練，逐步增加創(chuàng)造性因素；

　　4°隨時搜集與評定學習效果，有針對性地進行質疑講解，對有困難的學生給予第二次學習的機會，幫助過關．這種教學結構，來自實踐，切實可行，反映和吸收了現(xiàn)代教學論的新思想，而且與傳統(tǒng)經驗結合得很自然．1986年，該研究成果獲國家教委“建國四十年優(yōu)秀教育科學成果”一等獎，1992年4月，國家教委在上海召開現(xiàn)場會，將青浦經驗向全國推廣．

　　4)自學、議論、引導教學法．這是江蘇南通市第十二中學數(shù)學教師李庚南同志提出的．他總結出優(yōu)化課堂教學結構的自學、議論、引導教學法．所謂“自學”，就是學生閱讀教材和參考書，自我掌握基本知識和基本技能，通過觀察、分析、推理，自己去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題；“議論”是指師生間討論知識結構、學習思路、解題規(guī)律和經驗教訓；“引導”指教師用點撥、解惑、釋疑的方法激發(fā)學生學習興趣．該成果已由全國中學數(shù)學教學研究會編輯成錄像帶出版發(fā)行．

　　5)計算機輔助教學的實驗．隨著計算機科學的發(fā)展和國外計算機輔助教學(CAI)的引進，CAI也逐漸運用于數(shù)學教學(見§5.5計算機科學與數(shù)學教育)，并且取得了一些可喜的成果．華東師范大學等大專院校、中小學的計算機專家、數(shù)學教育專家及中小學教師積極參與了CAI應用的研究．1985年9月在華東師范大學召開的全國計算機輔助教育學術交流會及1985年11月在天津師范大學召開的第二次全國教學應用軟件討論會，共交流論文 140多篇，其中小學、中學、大學及社會職業(yè)教育均有不少成果．1987年3月在上海成立了計算機輔助教學教育研究會，在數(shù)學CAI應用研究方面較突出的是上海師范大學數(shù)學系、華東師范大學一附中．上海師范大學附中的計算機專業(yè)教師，數(shù)學教育專業(yè)教師、中學數(shù)學教師三結合的計算機輔助教學科研組開展了《計算機輔助教學在中學數(shù)學教學中的作用》的實驗研究．該實驗對整套高中數(shù)學教材進行了系統(tǒng)的分析，根據(jù)大綱要求，編寫中學數(shù)學微機輔助教學教案匯編，包括教材分析、微機盤片使用說明、典型教案實錄等，還編制了系統(tǒng)盤片，通過兩年多的實驗，取得了大量的經驗(參見1991年全國數(shù)學教育年會交流論文)．

　　6)數(shù)學方法論的教育方式．數(shù)學方法論的教育方式(又稱MM教育方式)是無錫市教科所徐瀝泉先生于1989年秋開始并先后在66個教學班進行實驗之后，首先提出的，這個實驗成果于1994年通過了由王梓坤院士、徐利治教授等專家組成的專家組鑒定：這一教育方式的實施“有利于提高學生的一般科學素質，增進社會文化素養(yǎng)、形成和發(fā)展數(shù)學品質，從而全面提高學生素質．”并且這個教育方式的實施“可以煅煉出一支既能從事教學、又能從事科研的‘Polya型’的數(shù)學教師隊伍”．因此，認為這一教育方式有進一步研究和推廣使用的價值．

　　MM教育方式指的是教師遵循數(shù)學方法論的基本原則，遵循學生身心發(fā)展和學習規(guī)律，促使教學、學習和數(shù)學發(fā)現(xiàn)的同步發(fā)展過程(即教學、學習、研究三者同步協(xié)調發(fā)展的過程)．這一教育方式的實施，要求教師要有意識地運用數(shù)學方法論的基本原則去處理教材、備課、安排教學環(huán)節(jié)、上課、輔導和布置作業(yè)．這一教育方式，要求實現(xiàn)以“提高學生一般文化素養(yǎng)，使他們會合理地思考、清楚地表達和有條不紊地工作的習慣；增進學生道德品質修養(yǎng)，即政治覺悟、科學世界觀和良好的行為規(guī)范；形成和發(fā)展學生的數(shù)學品質，即牢固地掌握數(shù)學基本知識培養(yǎng)數(shù)學才智，發(fā)展數(shù)學才能”為基本目標的“素質教育”目標．周春荔先生指出：“MM上的仍然是數(shù)學課，內容少而精，方法為啟發(fā)式；不過，它以數(shù)學方法論的分析方法作為解剖刀，師生共同參與，注意數(shù)學的文化教育功能．”所以這一教育方式的實施要求應用探索發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)式，滲透數(shù)學方法論的思想處理講授數(shù)學教學內容；每一個教學環(huán)節(jié)都應為學生創(chuàng)設一定的思維情境，讓學生積極參與教學活動，動腦、動手、又動口．所以我們認為MM教育方式既有傳統(tǒng)教學方法之優(yōu)點，又具有深刻體現(xiàn)數(shù)學思想方法的特色，是一種值得深入研究、實踐的啟發(fā)式教學方式，是一種探索式的教學方式．

　　以上介紹了我國目前數(shù)學教學方法的實驗情況．這些實驗針對傳統(tǒng)教學方法的缺陷，進行了大量的嘗試，并取得了可喜的成果，受到了我國數(shù)學教育界歡迎．當然，我們認為還有下列諸問題需要做深入的研究．

　　第一，關于推廣問題．我們認為凡是取得一定成績的教法，都應一方面繼續(xù)進行深入實驗，以完善其方法，另一方面要研究大面積推廣的問題，以提高我國的數(shù)學教育質量．

　　第二，關于我國數(shù)學教學方法的體系問題．我國對教學方法的研究是有優(yōu)良傳統(tǒng)的，我們認為應經過幾十年的努力，發(fā)動廣大教育工作者，在實驗的基礎上，認真地進行理論的總結，形成具有中國特色的數(shù)學教學方法體系．

　　第三，關于繼續(xù)實驗問題，我國是一個人口眾多，地域廣大的國家，條件千差萬別，水平也各有差異，各地應根據(jù)已取得的經驗結合本地的實際深入地進行實驗，這是一方面．另一方面，當前開展的任何一種實驗都是在教學情景中進行的，變量的操作與控制難免出現(xiàn)失誤，因此應努力消除實驗結果的誤差，認真分析實驗的數(shù)據(jù)與結果，使結論更加科學化，以便上升為教學理論．

　　三、我國數(shù)學教學方法發(fā)展的趨勢與展望

　　教學方法是受教育目的、教材、學生的發(fā)展水平等諸多因素制約的，而社會的發(fā)展則是上述各種因素發(fā)生改變的總根源，隨著信息社會的高速發(fā)展，數(shù)學教學方法的改變也是必然的．縱觀近幾年來國際數(shù)學教育發(fā)展的趨勢和我國數(shù)學教育發(fā)展的現(xiàn)狀，我國數(shù)學教學方法的發(fā)展有以下幾種趨勢：

　　1)計算機輔助數(shù)學教學將大面積開展．計算機是當今社會先進生產工具的代表，到21世紀，計算機工業(yè)將是全球最大的工業(yè)之一．隨著計算機的普及，CAI必將滲透到教育的各個領域．到下個世紀，CAI應用于數(shù)學教學有以下幾個有利條件：一是計算機價格及軟件成本不斷下降，這給CAI創(chuàng)立了物質基礎．二是隨著CAI應用實驗的開展，與CAI有關的學習理論問題逐步得以解決，這給CAI的應用提供了理論的指導．三是未來的數(shù)學教師的計算機知識日益豐富，使得CAI應用于數(shù)學教學有了強有力的生力軍．四是CAI